n(2x-),因为≤x≤,所以≤2x-≤,所以sin≤sin(2x-)≤sin,即≤sin(2x-)≤1,所以1≤2sin(2x-)≤2,即1≤f(x)≤2,所以f(x)的最小值为1.Р16.(1);(2).Р【解析】Р试题分析:(1)直接由同角三角函数的关系求解的值即可;(2)首先根据(1)求出的值,然后根据正切的倍角公式和余弦倍角公式化简即可得到答案.Р试题解析:(1) Р(2)因为Р所以Р考点:同角三角函数的关系;正切和余弦倍角公式.Р17.(1);(2)。Р【解析】Р试题分析:(1)由得,两边平方可得的值。Р(2),由已知及(1)可得,Р 的值,代入即可。Р(1) ,,Р即,两边平方可得。Р(2),Р,又由(1)知,, Р则,Р由(1)知,代入上式得Р。Р考点:(1)二倍角正弦公式的应用,(2)同角三角函数基本关系式中平方关系式的应用;(3)两角和与差正弦公式的应用Р18.(1)θ=60°;(2)当θ=45°时,S取最小值.Р【解析】Р试题分析:本题主要考查正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,在中,,①,而在中,利用正弦定理,用表示DE,在中,利用正弦定理,用表示DF,代入到①式中,再利用两角和的正弦公式展开,解出,利用特殊角的三角函数值求角;第二问,将第一问得到的DF和DE代入到三角形面积公式中,利用两角和的正弦公式和倍角公式化简表达式,利用正弦函数的有界性确定S的最小值.Р在△BDE中,由正弦定理得,Р在△ADF中,由正弦定理得. 4分Р由tan∠DEF=,得,整理得,Р所以θ=60°. 6分Р(2)S=DE·DF=Р. 10分Р当θ=45°时,S取最小值. 12分Р考点:正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式.
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