x)+(2cos2x-1)Р=sin 2x+cos 2xР=2sin,Р所以f(x)的最小正周期为π.Р又因为x∈[0,],Р所以2x+∈[,],Р所以f(x)的最大值为2,最小值为-1.Р(2)由(1)可知,Рf(x0)=2sin.Р又因为f(x0)=,Р所以sin=.Р由x0∈,Р得2x0+∈,Р所以cos=Р- Р=-,Рcos 2x0=cosР=coscos +sinsin Р=.Р跟踪训练3 解Р=Р=Р=Р=sin 2x·tan.Р∵<x<,∴<x+<2π,Р又∵cos=,Р∴sin=-.Р∴tan=-.Р∴cos x=cosР=coscos +Рsinsin Р=×=-.Р∴sin x=sinР=sincos -sin ·Рcos=-,Рsin 2x=,tan x=7.Р∴=-.Р例4 解设2sin x+cos y=a.Р由Р解得Р从而解得1≤a≤.Р故2sin x+cos y的取值范围是.Р跟踪训练4 解设x=cos θ,y=sin θ,则有Р消去y,并整理得4x2+2ax+a2-1=0.①Р由已知得cos α,cos β是①的两个实数解,Р由根与系数的关系,得Р∴sin αsin β=(cos α+a)(cos β+a)Р=3cos αcos β+(cos α+cos β)a+a2Р=.Р∴cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin βР=-=.Р当堂训练Р1.A 2.C 3.- 4.Р5.解(1)由已知,有f(x)=cos x·Р(sin x+cos x)-cos2x+Р=sin x·cos x-cos2x+Р=sin 2x-(1+cos 2x)+Р=sin 2x-cos 2xР=sin(2x-).Р所以f(x)的最小正周期为T==π.Р(2)因为f(x)在区间[-,-]上是减函数,在区间[-,]上是增函数,Рf(-)=-,Рf(-)=-,
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