系,再求解含角的三角方程.Р11.(解三角综合能力不强)已知中,的对边分别为,若,则的周长的取值范围是__________.Р【答案】Р【注意问题】在解三角形问题中,涉及最值问题常利用正、余弦定理以外,利用基本不等式或函数思想求最值是常用方法.Р三.新题好题好好练Р12.在中,分别为的对边,若成等比数列,,,则的外接圆的面积( )РA. B. C. D.Р【答案】AР【解析】由成等比数列,得,结合正弦定理,得.又由,得,即,则,所以,则,故的外接圆的面积,故选A.Р13.如图所示,已知为的斜边上一点,于,若,,则的面积为( )РA.6 B.12 C.18 D.24Р【答案】BР【解析】由题意,知在中,.在中,,则,故选B.Р14.一直升机匀速垂直上升到处,测得正东方向的一座山峰的山顶的仰角为,此时飞机距离山顶的距离为50米,5分钟后,直升机上升到处,测得山顶的俯角为,则此直升机上升的速度为( )РA.米/分钟 B.米/分钟РC.米/分钟 D.米/分钟Р【答案】BР15.【2018届四川省宜宾期中】在中, , , 分别是角, , 的对边,且, , 那么周长的最大值是РA. B. C. D. Р【答案】CР【解析】, ,解得或1(舍去),则,由正弦定理,则周长为Р=,又,当时,周长取到最大值为,故选C.Р16.已知三个内角的对边分别为,且满足.Р(1)求;Р(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.Р(2)由(1)知,∴Р .∵,∴.∴当时,取得最大值为1,此时.Р17.【2018届湖北省重点高中联考】在△中,内角, , 的对边分别是, , ,且.Р(1)求角的大小;Р(2)点满足,且线段,求的取值范围.Р【解析】(1)由及正弦定得,∴,Р整理得,∴,又,∴Р(2)∵,∴,在中,由余弦定理知Р,即, Р∴,∵,当且仅当,即, 时等号成立,Р∴,解得, ∴,,Р∴,故的范围是.
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