1)求角C 的大小;Р(2)求函数的值域.Р24、在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.Р(Ⅰ)求A的大小;Р(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值.Р参考答案Р1、D Р2、C Р3、B Р4、D Р5、C Р6、C Р7、B Р8、D Р9、CР10、AР因为,所以由正弦定理可得:,Р又利用余弦定理可得:Р由于,Р解得:,故选A.Р11、A Р12、C Р13、 Р14、 Р15、 Р解析:,即,∴Р16、Р由正弦定理可将转化为,Р经计算得,Р又为内角,可知,则,则.Р17、 Р18、 Р19、解:(1)由与余弦定理得,,又,解得Р(2)又,,与正弦定理得,,.Р所以Р20、解:由已知及正弦定理可得Р由两角和的正弦公式得Р由三角形的内角和可得因为,所以Р(2) 由余弦定理得:,,Р由(1)知所以.Р21、(Ⅰ)因为,所以.Р又因为,所以,展开,Р得,解得(舍去)或.Р(Ⅱ)由,得,故.Р又,则.由余弦定理及,Р得,所以.Р22、解:(1) 因为,即,Р所以,Р即,得. Р所以,或(不成立).Р即, 得,所以.Р又因为,则,或(舍去) 得Р(2),又, 即, Р得Р23、(1);(2)Р24、解:(Ⅰ)设则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinCР∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 方程两边同乘以2R∴2a2=(2b+c)b+(2c+b)cР整理得a2=b2+c2+bc∵由余弦定理得a2=b2+c2﹣osA故cosA=﹣,A=120°Р(Ⅱ)由(Ⅰ)得:sinB+sinC=sinB+sin(60°﹣B)=cosB+sinB=sin(60°+B)Р故当B=30°时,sinB+sinC取得最大值1.
全文预览
