的内角至多有一个钝角“,反设为Р(3)“已知正整数a、b、c,a2+b2=c2,求证:a、b、c不都是奇数”,反设为Р问4:否定结论主要用的是什么思想?常见特殊反设的结论有哪些?Р问5:请用反证法对(3)进行证明。Р练习:1、证明:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角。Р 2、求证:不可能成等差数列。Р例2、已知长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积为24,求证:a、b、c至少有一个不小于2.Р问6:证明本题时你是怎么想到用反证法的?如何反设?Р小结:反证法一般常用于有下述特点的命题证明:Р直接证明困难的Р否定性命题Р唯一性问题Р至多、至少型命题Р归谬矛盾:Р(1)与已知条件矛盾Р(2)与假设矛盾(即自相矛盾)Р(3)与已有的定义、定理、公理、事实矛盾Р例3、生活中的实例---律师与反证法Р一公司经理在某酒店设筵,酒宴过半,突然提出在一道水煮基围虾的菜中有一只红头大苍蝇,要求酒店给予赔偿,双方为此争执不休,酒店经理为了证明不是苍蝇,情急之下把这个疑似苍蝇的东西吃了下去。对方一看,更是不依不饶,一纸诉状将酒店告上了法院。酒店经理对自己的冲动很是后悔,深知庭审对自己非常不利,于是聘请了一位著名的律师为自己辩护。法庭上,双方围绕着是不是红头苍蝇展开辩论,原告更是有恃无恐,咄咄逼人,形式对被告很不利。问:如果你是被告律师,你会怎么办?Р思考:已知a,b为实数,a2+b2=2,求证a+b≤2。Р对不同的形式的命题做反设,为证明中的反设步骤铺垫,突破第一个难点Р突出归谬矛盾的不同种类Р联系生活,体会数学来源于生活,也应用于生活Р一题多解,进一步巩固本单元的证明Р四、回顾知识,归纳小结Р1、反证法的三个步骤:反设—归谬—结论Р2、哪些命题适宜用反证法?Р3、学习了哪些数学思想方法?Р从知识角度、思维方法角度归纳总结这节课的收获Р五、作业:РP91 A 1、4Р六、板书:(略)
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