习了椭圆、双曲线两种圆锥曲线,下面我们学习另一种圆锥曲线--抛物线,然后回顾二次函数和观察投篮轨迹。Р?Р30秒Р探究抛物线的定义Р第一部分内容:Р用几何画板演示抛物线的生成过程和的探究,从而总结出抛物线的定义、焦点、准线和满足的几何特征。Р45 秒Р第二部分内容:Р用几何画板演示如果改变定点到定直线距离(p)时对抛物线形状影响,从而得到,p越大抛物线的开口就越大,当p缩小为0时,图象将变为经过点p且与定直线垂直的直线。Р30 秒Р第三部分内容:Р归纳总结出抛物线的定义、焦点、准线和满足的几何特征。Р70 秒Р探究抛物线的标准方程Р第一部分内容:Р根据刚才几何画板画出的图象,让学生比对椭圆、双曲线建立直角坐标系方法,从而建立了三种常见的坐标系。Р55秒Р第二部分内容:Р选择其中一种建立直角坐标系的方法,设焦点到定直线的距离为p,动点M的坐标为(x,y),运用前面学习过的求曲线方程的方法,求出抛物线的方程。Р60秒Р第三部分内容:Р根据刚才的推导过程,可以求出另外两种建系方法的方程,通过比较这三个方程,选取其中最简单的方程作为抛物线的标准方程,并得出此时抛物线的焦点坐标、准线方程、几何特征。Р40秒Р第四部分内容:Р比对建立椭圆、双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程,那么,抛物线的标准方程也会因焦点位置不同,它的开口方向就不同,从而标准方程也不同。然后让同学探究完成表格。分析表格中的区别与联系,最后可以总结出口诀:左2次,右一次,一次定焦点,焦点定开口,开口定符号,4倍要记住。Р120秒Р小结Р Р内容:Р总结本节课学习的内容--抛物线的定义和四个标准方程。Р25秒Р教学评价设计Р在抛物线的定义、标准方程、准线、焦点坐标等内容的讲授过程中,学生通过学生探究的学习方式,让学生积极参与到课堂学习中来,学生的主动性和能动性得到充分发挥,学习兴趣也有很大提高。
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