分别是AB、AC 的中点,请问阴影部分能用分数表示吗?学生立刻想到因为DE没有将△ABC平均分,所以不能用分数表示。这是对知识的“固化”,没有给学生灵活运用知识提供可能。教师应指导学生在图中找出BC的中点F,连接DF、EF(如图10所示),将△ABC平均分成4份,这样阴影部分就可以用1/4来表示。这是对知识的“活化”,培养学生思维的灵活性。Р 3.提倡求异思维,培养思维的独创性Р 创新思维是在获取和发现新知识的活动中应具备的一种重要思维,它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套和寻求变异。在教学中,教师的教学要提倡标新立异、奇思妙想、别出心裁,促使学生形成思维的独创性。Р 例如,教学“正方形面积的计算”时,教师出示习题:如图11所示,已知正方形ABCD的对角线BD的长为5厘米,求正方形ABCD的面?e。通常的解法是过点A作对角线BD的高,先求出Р△ABD的面积后即可求出正方形ABCD的面积。教师可以再引导学生以对角线BD为边长作正方形BEFD,并连接CE、CF(如图12),就会发现正方形ABCD的面积是正方形BEFD的面积的一半,从而得出“正方形面积等于其对角线的平方的一半”的简便算法,使学生眼前一亮。Р 四、从技能方面――注重数学建模Р 数学思想是课程标准提出的教学的基本途径。现就从培养学生技能和核心素养,建构高品质课堂方面举例说明注重数学建模的价值。Р 1.经历知识形成过程,建模数学概念和数学模式Р 在教学中,教师要引导学生充分经历知识的形成过程,即数学模型的构建过程,培养学生的数学建模思想。例如,教学“分数的基本性质”时,教师可以设计习题组: Р (1)根据分数在对应的图形里分别涂色,并说出分数所表示的意义。Р (2)这三个分数所表示的涂色部分大小一样吗?(引入新知)即得出:1/2=2/4=4/8。Р (3)这三个分数的分子、分母各不相同,为什么大小一样呢?(发现问题)
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