分10分)选修4-4:坐标系与参数方程Р已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为Р求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程。Р设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围。Р参考答案:Р选择题Р1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C 11.D 12.BР填空题Р13. 8 14. -2 15. 40 16. Р解答题Р解(1)由正弦定理的,Р即因为,所以Р因为,所以,则Р由得Р所以Р由得Р故函数的单调增区间为Р18. 解:(1)设数列{an}的公比为q,由得所以.Р由条件可知,,故.Р由得,所以.故数列{an}的通项式为.Р(2)Р Р故Р所以数列的前n项和为Р19.解: (1)分别取和中点、,连接、、,则,,所以,四边形为平行四边形. Р,又∥. Р(2)在平面内作,Р因为侧棱⊥底面,Р所以平面⊥底面,且平面底面,Р所以,所以.Р为的中点,,Р Р设点到平面的距离为Р Р,所以Р20.解:(1)由题意得,解得,Р所以椭圆C的标准方程为;Р(2)由题意可设直线l的方程为x=my+1,设M(x1,y1),N(x2,y2),则点M、N的坐标是方程组的两组解,Р消去x得,(3m2+4)y2+6my﹣9=0,所以,Р所以=Р===(当且仅当m=0时取等号),Р所以当m=0时,S△ABC取最大值,此时直线的方程为x=1.Р21. 解:(1)当时,,的定义域为Р Р当或时,;当时,,Р的单调递增区间为,单调递减区间为Р(2)由,得在时恒成立,Р令,则Р令,则Р在为增函数,,在为增函数Р,所以,,即实数的取值范围为Р22、解:(1)直线的普通方程是:Р曲线C的直角坐标方程为Р曲线C的圆心坐标C(2,0),半径为1 ,圆心C到直线的距离为Р所以点P到直线的距离的取值范围是[]
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