上·郑州开学考)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:(Ⅰ)补全频率分布直方图;(Ⅱ)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.19.(10分)(2017高三上·商丘开学考)在△ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c,且acosB=(3c﹣b)cosA.(1)若asinB=2,求b;(2)若a=2,且△ABC的面积为,求△ABC的周长.20.(5分)已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)(1)证明:直线l恒过定点,并判断直线l与圆的位置关系;(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时,求直线l的方程及最短弦的长度.21.(10分)(2017高一上·洛阳期末)在四棱锥P﹣ABCD中,△ABC为正三角形,AB⊥AD,AC⊥CD,PA⊥平面ABCD,PC与平面ABCD所成角为45°(1)若E为PC的中点,求证:PD⊥平面ABE;(2)若CD=,求点B到平面PCD的距离.22.(10分)(2018高二下·黑龙江月考)设数列的前项和为,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.参考答案一、选择题(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共6题;共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、
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