随机抽取一张,设记下的数字为y,请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果,并求出满足x+y<0的概率.21.某一特殊路段规定:汽车行驶速度不得超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米的O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点,所用时间为1秒.(1)试求该汽车从A点到B点的平均速度;(2)试说明该汽车是否超速.(参考数据:≈1.7,≈1.4)22商店销售甲、乙两种商品.现有如下信息:信息1:甲乙两种商品的进货单价之和是3元.信息2:按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了7元.请结合以上信息,解答下列问题:(1)求甲、乙两种商品的进货单价;(2)已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元,该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件.经市场调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,求当m为何值时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元.(注:单件利润=零售单价-进货单价)23如图,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结BE、CE.(1)若a=5,sin∠ACB=,解答下列问题:①填空:b=;②当BE⊥AC时,求出此时AE的长.(第23图)(2)设,试探索点E在线段AD上运动过程中,使得△ABE与△BCE相似时,求a、b应满足什么条件,并求出此时x的值. 24如图,点M的坐标是(13,0),点A在第一象限,AB⊥x轴,垂足是B,tan∠AOB=.(1)当△AOM是等腰三角形时,求点A的坐标;(2)设直线MA与y轴交于点N,则是否存在△OMN与△AOB相似的情形?若存在,请直接写出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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