仅当a=-2e-2时取等号.Р由(2)知,f(x)≥x-1,则a=x2′-1=f(x2)≥x2-1.Р从而x2≤x2′,当且仅当a=0时取等号.Р故|x1-x2|=x2-x1≤x2′-x1′=(a+1)-(-a-e-2)=2a+1+e-2.Р因等号成立的条件不能同时满足,Р故|x1-x2|<2a+1+e-2.Р22.解:(1)由消去t,得x+y-4=0.Р所以直线l的普通方程为x+y-4=0.Р由ρ=2 cos=2 =2cos θ+2sin θ,得ρ2=2ρcos θ+2ρsin θ.Р将ρ2=x2+y2,ρcos θ=x,ρsin θ=y代入上式,Р得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y, 即(x-1)2+(y-1)2=2.Р(2)方法一,设曲线C上的点为P(1+cos α,1+sin α),则点P到直线l的距离为Рd=Р=Р=.Р当sin=-1时, dmax=2 .Р所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2 .Р方法二,设与直线l平行的直线为l′:x+y+b=0.Р当直线l′与圆C相切时, 得=,Р解得b=0或b=-4(舍去).Р所以直线l′的方程为x+y=0.Р所以直线l与直线l′的距离为d==2 .Р所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2 .Р23.解:(1)当a=1时,f(x)<6,Р即|2x-1|+|2x+3|<6,Р即或或Р∴-2<x≤-或-<x<或≤x<1.Р∴-2<x<1.Р∴不等式f(x)<6的解集为-2<x<.Р(2)对任意x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,则有{y|y=f(x)}⊆{y|y=g(x)}.Р又f(x)=|2x-a|+|2x+3|≥|(2x-a)-(2x+3)|=|a+3|,g(x)=|x-1|+2≥2,Р从而|a+3|≥2,解得a≤-5或a≥-1.Р故实数a的取值范围为(-∞,-5]∪[-1,+∞).
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