运价表Р产地Р销地Р产量()Р Р3Р11Р3Р10Р7Р1Р9Р2Р8Р4Р7Р4Р10Р5Р9Р销量()Р3Р6Р5Р6Р 解用法.从表2-1中每行与每列最小两个元素之差,分别列于表的右端和下端,见表2-4中两元素之差中标志①的行和列.从表中可以看出列的差值最大,从该列找出最小元素为4,即生产的首先满足的需要,在表2-3中的交叉格填6.由于的需要已经得到满足,从单位运价表中划去这列数字,重复上述步骤,一直到产地的产量分配完、销地销量得到满足为止.Р表2-3 Р产地Р销地Р产量Р Р5Р2Р7Р3Р1Р4Р6Р3Р9Р销量Р3Р6Р5Р6Р 表2-4 Р产地Р Р销地Р Р两最小元素之差Р①②③④Р Р Р 3 11 10 Р Р 9 2 8Р Р 7 10 Р Р 0 0 0 7Р Р 1 1 1 6Р Р 1 2Р两Р最Р小Р元Р素Р之Р①Р②Р③Р 2 5 1 3Р Р 2 1 3Р 2 1 2Р差Р④Р 1 2Р 2.2解的最优性检验Р 对初始可行解的最优性检验可仿照单纯形法,调运方案的检验通过检验数来完成,求可行解的各非基变量的检验数可以判断一个方案是否为最优方案.若有某空格的检验数为负(即),说明将作为基变量会使总运费减少,故当前解不是最优解,需要调整.若所有空格的检验数全部非负,该可行解就是最优解,所对应的调运方案为最优方案.Р 求检验数的常用方法有两种:位势法和闭回路法.其中利用位势法求检验数相对来说运算量比较小.根据线性规划的对偶规划矩阵描述,运输问题的检验数分别为,、、分别为所在空格的单位运价及空格所在行的行位势(即第行位势)和所在列的列位势(即第列位势).对于运输问题的y一个初始可行解,其基变量是、、、,,得方程组Р Р因为,此方程组有解,但由于对偶变量数比方程数多一个,解、()不能唯一确定,为简化计算,可以任意指定某一位势等于一个较小的整数或零.(
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