大时,就失去了可行性。模拟退火作为一种随机算法,它的特点非常适于求解NP问题,比如著名的旅行商问题(Traveling Salesman Problem)。模拟退火算法在解决这类问题上有着优异的表现。Р2.1.1 模拟退火的基本思想Р模拟退火是一种通用概率算法,用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。模拟退火来自冶金学的专有名词淬火。Р 模拟退火的原理也和金属退火的原理近似:将热力学的理论套用到统计学上,将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子;分子的能量,就是它本身的动能;而搜寻空间内的每一点,也像空气分子一样带有“能量”,以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始:每一部先选择一个“邻居”,然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。Р模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。Р(1) 初始化:初始温度T(充分大),初始解状态S(是算法迭代的起点), 每个T值的迭代次数L Р(2) 对k=1,……,L做第(3)至第6步: Р(3) 产生新解S′Р(4) 计算增量Δ t′=C(S′)-C(S),其中C(S)为评价函数。Р(5) 若Δ t′<0则接受S′作为新的当前解,否则以概率exp(-Δ t′/T)接受S′作为新的当前解. Р (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解,结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。Р(7) T逐渐减少,且T->0,然后转第2步。Р2.1.2 算法对应动态演示步骤Р模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤: Р第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解;为便于后续的计算和接受,减少算法耗时,通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法,如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等,注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构,因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
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