l1与l2不平行. Р(2)方法一当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,Рl1与l2不垂直,故a=1不成立. 当a≠1时,l1:y=-x-3,Рl2:y=-(a+1), 由·=-1a=. Р方法二由A1A2+B1B2=0,得a+2(a-1)=0a=. Р19.。解设点M的坐标为(x,y),Р∵M是线段AB的中点,Р∴A点的坐标为(2x,0),B点的坐标为(0,2y).РР∴-2(2x-2)-4(2y-4)=0,Р即x+2y-5=0.Р∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.Р20解(1)(x-1)2+(y-2)2=5-m,∴m<5.Р(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),Р则x1=4-2y1,x2=4-2y2,Р则x1x2=16-8(y1+y2)+4y1y2Р∵OM⊥ON,∴x1x2+y1y2=0Р∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0 ①Р由Р得5y2-16y+m+8=0Р∴y1+y2=,y1y2=,代入①得,m=.Р(3)以MN为直径的圆的方程为Р(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0Р即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0Р∴所求圆的方程为x2+y2-x-y=0.Р21解假设存在直线l满足题设条件,设l的方程为y=x+m,圆C化为(x-1)2+(y+2)2=9,圆心C(1,-2),则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N,以AB为直径的圆经过原点,Р∴|AN|=|ON|,又CN⊥AB,|CN|=,Р∴|AN|=.Р又|ON|=Р由|AN|=|ON|,解得m=-4或m=1.Р∴存在直线l,其方程为y=x-4或y=x+1.Р22.解Р解: 将代入方程,得.Р设P、Q,则满足:.Р∵ OP⊥OQ, ∴而,,∴,Р∴,∴m=3.Р又m=3时Δ>0,∴圆心坐标为(-,3),半径
全文预览
