k?2 13 1?; (3)k ?- 9; (4)k ? 1. 20.A(- 1,0) ,C (5, - 6). 21. ?所求圆的圆心为 P( a,b ),半?为 r ,则 P到x 轴、 y 轴的距离分别为|b|、|a|. ?题?得: ????????1 2 22 22ar br ?2b2 -a2 ?1 ?点 P( a,b )到直线 x- 2y?0 距离为 d?5 |2|ba?. ? 5d2 =|a - 2b| 2 =a2 ? 4b2 - 4ab ≥a2 +4b 2 - 2(a 2 +b2 )? 2b 2-a 2?1. 当且?当 a=b 时,上式等?成立, d 取得最小值.?????????12 22ab ba ??????1 1b a 或???????1 1b a ?所求圆的方程为(x? 1)2 +(y ? 1)2 ?2? 22 .(1) ?O 为原,??方?为 y 轴ī立直角坐标系,则直线 OZ 的方程为 y =3 x. ?点 A 的坐标为( x0 ,y0 ),则 x0 =13a cos?=3a ,y0 =13a sin ?=2a , 所? A(3a ,2a ).?B(m,0 ),则直线 AB 的方程为 y=ma a?3 2 (x- m) . ? y=3x 及 y=ma a?3 2 (x- m), 求得 C(am am 73 2?,am am 73 6?). ?S(m )? S OBC ??am am 73 3 2?(m> 3 7a ). (2) S (m) ?ī?a [(m -3 7a )?)3 7(9 49 2am a??3 14a ]≥a [29 49 2a ?3 14a ]=3 28a 2 当且?当 m-3 7a ?)3 7(9 49 2am a?,?m?3 14a (m ?3 14a ?3 7a ) 时,等?成立. ?当 m?3 14a ?时,??最?? .
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