3. 14. 1 15. 3 16. Р三、解答题Р17.解:Р(Ⅰ)由题设及余弦定理得Р ①Р ②Р由①,②得,故Р(Ⅱ)四边形的面积Р18.解:Р(Ⅰ)设BD与AC的交点为,连接Р因为ABCD为矩形,所以为BD的中点,又因为E为PD的中点,所以EO//PBР平面,平面,所以平面Р(Ⅱ)Р由题设知,可得,做交于Р由题设知,所以,故,又Р所以到平面的距离为Р19.解:Р(Ⅰ)由所给茎叶图知,50位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故样本中位数为75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.Р50位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故样本中位数为,所以该市的市民对乙部门品分的中位数的估计值是67.Р(Ⅱ)由所给茎叶图知,50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为,故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.Р(Ⅲ)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低、评价差异较大(注:考生利用其他统计量进行分析,结论合理的同样给分。)Р20.解:Р(Ⅰ)根据及题设知Р将代入,解得(舍去),故的离心率为Р(Ⅱ)由题意,原点为的中点,轴,所以直线与轴的交点是线段的中点,故,即-----①Р由得,设,由题意知则即Р代入的方程,得------②,将①及代入②得Р解得,故Р21.解:Р(Ⅰ),Р曲线在点(0,2)处的切线方程为,由题设得,所以Р(Ⅱ)由(Ⅰ)知,Р设,由题设知Р当时,,单调递增,,所以在有唯一实根。Р当时,令,则Р在单调递减,在单调递增,所以Р所以在没有实根Р综上在R由唯一实根,即曲线与直线只有一个交点。
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