你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?Р Р正方体及其展开图长方体及其展开图Р问题1:棱柱,棱锥,棱台也是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?Р问题2:如何根据圆柱,圆锥的几何特征,求它们的表面积?Р Р问题3:联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状,并画出它吗?如果圆台的上下底面半径分别为r1 ,r2,母线长为L,你能计算出它的表面积吗?Р问题4:圆柱,圆锥,圆台三者的表面积公式之间有什么关系?РS圆柱表=2πr(r+l)S圆台表=π(r1l+r2l+r12+r22)S圆锥表=πr(r+l).Р2.问题探究Р例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S—ABC(下图),求它的表面积。Р活动:回顾几何体的表面积概念和求法。Р分析:由于四面体S—ABC的四个面是全等的等边三角形,所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。Р点评:本题主要考查多面体的表面积的求法。Р例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20 cm,盆底直径为15 cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长为15 cm.(1)那么花盆的表面积约是多少平方厘米?(2)为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少毫升油漆?(π取3.14,结果精确到1毫升,可用计算器)Р活动:学生思考和讨论如何将实际问题转化为数学问题,只要求出每个花盆外壁的表面积,就可以求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面积加上底面积,再减去底面圆孔的面积。Р点评:本题主要考查台体的表面积公式及其应用。Р3.练习及作业Р六.教学反思Р1.新课标要求学生只需了解柱,锥,台体的表面积公式并进行简单的应用即可,所以这里不应做人为的拔高。Р2.整个教学过程要让学生体会到知识从生活中来,又可以应用到生活中去这一道理,培养学生探究知识的兴趣。
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