棱柱 棱锥 棱台和球的表面积和体积

公式:Р常用公式:Р圆面积公式:Р一、复习回顾Р正方形面积公式:Р正三角形的面积:РaР问题:你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?РS正方体表=6a2РaР一、复习回顾Р正方体和长方体的表面积就是各面面积之和Р二、引入新课Р我们可以把棱柱、棱锥、棱台展成平面图形,?从而求其表面积吗?Р自主探究:Р直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?Р直棱柱的侧面展开图为_________?正棱锥的侧面展开图为________________________?正棱台的侧面展开图为_______________Р矩形Р有公共顶点且全等的等腰三角形Р全等的等腰梯形РS直棱柱侧=ch.Р直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积。РhРhРcР1、直棱柱的表面积Р三、讲解新课РS直棱柱表= S直棱柱侧+ 2S底Р例1:已知正六棱柱的高为h,底面边长为a,则侧面积为( ) 表面积为( )Р6ahР解题关键:Р棱柱的高、底面周长Р正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。РS正棱锥侧=РaРaРh’Р底面为正多边形,顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上。侧面为全等的等腰三角形。Р2、正棱锥的表面积РS正棱锥表= S正棱锥侧+ S底Р解题关键:斜高、底面边长Р解题方法:四个关键直角三角形РSРAРOРMРBРDРCР例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积.РDРBРCРAРSР分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成.Р因为BC=a,Р所以:Р因此,四面体S-ABC 的表面积Р交BC于点D.Р解:先求的面积,过点S作Р典型例题РS正棱台侧=Р3. 正棱台的表面积Р正棱台的侧面积等于两底面周长的和与斜高乘积的一半。Р由正棱锥截得的棱台,侧面为全等的等腰梯形Рh’РaРa’Р展开图РS正棱台表= S正棱台侧+ S上底+ S下底