面的弯曲程度Р绝对风险厌恶和风险资产投资额的变化(数学表示)Р递增的绝对风险厌恶风险资产为劣等品,财富增加时,投资者减少对风险资产的投资。Р常绝对风险厌恶,财富增加时,投资者对风险资产的投资额不变,增加的财富全部用于无风险资产的投资。Р递减的绝对风险厌恶风险资产为正常品,财富增加时,投资者增加对风险资产的投资。Р以上结论可以通过数学方法进行严格的证明。Р绝对风险厌恶衡量法的缺陷:Р是对局部风险厌恶的衡量,依赖于财富水平Р衡量财富变化时风险投资绝对量的变化,不能衡量相对量的变化。Р全局性的风险厌恶衡量Р普拉特定理: 投资者i比k更厌恶风险的三个等价的充分必要条件。Р相对风险厌恶Р加和赌博和倍乘赌博Р二者的概念Р前三种指标刻画加和赌博,用相对风险厌恶刻画倍乘赌博Р相对风险厌恶的来源Р写出倍乘赌博的马科维茨风险溢价定义式Р对上式两边在期望收益这一点上进行泰勒展开,求出普拉特-阿罗风险溢价。Р从普拉特-阿罗风险溢价的表示式中定义相对风险厌恶。Р相对风险厌恶的定义式:- Р简单记做:- Р4、相对风险厌恶和风险投资相对量的变化(数学表示)Р递增的相对风险厌恶,财富增加时,投资者的财富中用于风险资产投资的比例变小。Р常相对风险厌恶,财富增加时,投资者的财富中用于风险资产投资的比例不变。Р递减的相对风险厌恶,财富增加时,投资者的财富中用于风险资产投资的比例变大。Р以上结论可以通过数学方法进行严格的证明。Р5、通常情况下,投资者为:Р(1)递减的绝对风险厌恶。Р(2)常相对风险厌恶。Р六、金融经济学中常用的效用函数Р(一)凹的二次效用函数Р Р1、风险回避系数Р Р Р2、性质Р①图形形状Р②递增的绝对风险厌恶Р Р③递增的相对风险厌恶Р Р④效用函数不能很好的刻划投资者的非满足性(财富越多越好)Р(二)负指数的效用函数Р Р1、风险回避系数Р Р Р2、性质Р①图形形状Р②常绝对风险厌恶
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