高级微观经济学风险厌恶度量

,如果消费者认为比 x 好( x),那么这足以说明消费者是热衷于冒险的:不冒险,就没有取得高收益的可能;为了高收益,值得去冒险。这种热衷于冒险的消费者,叫做风险爱好者。РUР= px(1 p)y?E= px+(1 p)yР事实上,对任何 x, yX 及 p[0,1],有Рu( y)Р这就说明,U(x)是严格凸函数。РXРu( x)РxРyРEРu(E)Рu()Р(二) 对待风险的冷淡态度Р风险冷淡者对任何X,都有 E。?风险冷淡者的结果效用函数是凹函数,从而结果偏好是凸偏好。Р在风险行动X与确定性行动 xX 的预期收益相同(E= x)的情况下,如果消费者认为不比 x 好( x),则说明消费者不热衷于冒险,对风险持冷淡态度:不愿意冒险追求高收益。这种对冒险不热衷的消费者,叫做风险冷淡者。Рx  y ?= px(1 p)y  y?  E yР事实上,对任何x, yX及 p[0,1], 有Р这就说明,U(x)是凹函数,从而是拟凹的,即结果偏好是凸偏好。РXРxРyРE= px+(1 p)yР结果偏好是凸偏好Р1. 风险厌恶者Р风险厌恶者对任何非退化风险行为X,都有 E。?风险厌恶者的结果效用函数严格凹,从而结果偏好严格凸。Р在风险行动X与确定性行动 xX 的预期收益相同(E= x)的情况下,如果消费者认为比 x 差( x),则说明消费者讨厌冒险,根本不会冒险追求高收益。这种对冒险行动持讨厌态度的消费者,叫做风险厌恶者,也叫做风险规避者。РUР= px(1 p)y?E= px+(1 p)yР事实上,对任何x, yX及 p[0,1], 有Рu( y)Р这就说明,U(x)是严格凹函数,从而严格拟凹,即结果偏好是严格凸。РXРu( x)РxРyРEРu(E)Рu()