次函数的图像,再结合二次函数的图像分析出最大值的可能情况.Р三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) Р18. 已知函数.Р(Ⅰ)求的最小正周期;Р(Ⅱ)若,且,求的值.Р【答案】(1) (2) Р【解析】试题分析:(1)第(Ⅰ)问,直接化简函数,再利用三角函数的周期公式求解. (2)第(Ⅱ)问,先解方程得到的值,再求的值.Р试题解析:(Ⅰ) .Р即.Р所以的最小正周期.Р(Ⅱ)由,得,Р又因为,Р所以,即.Р所以.Р19. 如图,在三棱锥中,,,.Р(Ⅰ)求证:;Р(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.Р【答案】(1)见解析(2) Р【解析】试题分析:(1)第(Ⅰ)问,直接转化为证明平面. (2)第(Ⅱ)问,可以利用几何法求,也可以利用向量法求直线与平面所成角的正弦值.Р试题解析:(Ⅰ)如图,取的中点,连结,.Р因为为正三角形,所以;Р因为,所以.Р又,,平面,Р所以平面.Р因为平面,所以.Р(Ⅱ)解法一:过点作的垂线,垂足为,连结.Р因为平面,平面,所以平面平面,又平面平面,平面,故平面.所以直线与平面所成角为.Р在中,,,,Р由余弦定理得,所以.Р所以,.又,Р故,即直线与平面所成角的正弦值为.Р解法二:如图,以原点,以,为,轴建立空间直角坐标系.Р可求得,则,,,.Р平面的一个法向量为,.Р设直线与平面所成角为,则.Р20. 已知函数.Р(Ⅰ)当时,判断的单调性;Р(Ⅱ)当时,恒有,求的取值范围.Р【答案】(1) 在上单调递增(2) Р【解析】试题分析:(1)第(Ⅰ)问利用导数求导,研究函数的单调性. (2)对进行分类讨论,探究每一种情况是否满足.Р试题解析:(Ⅰ)当时,,.Р故在上单调递增.Р(Ⅱ)由于,即,解得.Р①当时, ,当时,,所以在上单调递增,符合题意.Р②当时,,,存在,使得,故在单调递减,在单调递增.Р因为,所以,
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