(用数字作答).【答案】84【解析】分析:在二项展开式的通项公式中,令的幂指数等于4,求出的值,即可求得展开式中的系数.详解:由于的通项公式为.∴令,解得.∴的展开式中,的系数是.故答案为.点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项,再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第项,由特定项得出值,最后求出其参数.14.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示,已知该几何体的体积为,则图中=.__________.【答案】【解析】分析:由已知中的三视图,可知该几何体右边是四棱锥,即“阳马”,左边是直三棱柱,即“堑堵”,该几何体的体积只需把“阳马”,和“堑堵”体积分别计算相加即可.详解:由三视图知:几何体右边是四棱锥,即“阳马”,其底面边长为和,高为,其体积为;左边是直三棱柱,即“堑堵”,其底面边长为和,高为1,其体积为.∵该几何体的体积为∴∴故答案为.点睛:本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响,对简单组合体三视图问题,先看俯视图确定底面的形状,根据正视图和侧视图,确定组合体的形状.15.设圆的圆心为双曲线的右焦点,且圆与此双曲线的渐近线相切,若圆被直线截得的弦长等于2,则的值为__________.【答案】【解析】分析:先利用圆与双曲线的渐近线相切得圆的半径,再利用圆被直线截得的弦长等于2,求出
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