﹣1,﹣4).Р20、(1)解: Р Р (2)解: Р 又。Р21、相似。略。Р22、解:(1)如图,线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影.Р作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于点F,则线段EF即为所求.Р (2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.Р又∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.Р∵AB=3 m,BC=2 m,EF=6 m,∴.∴DE=9 m.∴旗杆DE的高度为9 m.Р23、(1)证明:∵AB∥CD,∴∠A=∠D.又∵∠CBF=∠D,∴∠A=∠CBF,Р∵∠BFE=∠AFB,∴△FBE∽△FAB,∴∴FB2=FE•FA;Р(2)∵FB2=FE•FA,BF=3,EF=2∴32=2×(2+AE)∴∴,Р∴△ABE与△BEF的面积之比为5:4.Р24、解:(1)若△CEF与△ABC相似,且当AC=BC=2时,Р△ABC为等腰直角三角形,如答图1所示.Р Р此时D为AB边中点AD=AC=.Р(2)若△CEF与△ABC相似,且当AC=3,BC=4时,有两种情况:Р(I)若CE:CF=3:4,如答图2所示.∵CE:CF=AC:BC,∴EF∥BC.Р由折叠性质可知,CD⊥EF,∴CD⊥AB,即此时CD为AB边上的高.Р在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∴BC=5,∴cosA=.AD=ACcosA=3×=1.8; Р(II)若CF:CE=3:4,如答图3所示.Р Р∵△CEF∽△CAB,∴∠CEF=∠B.由折叠性质可知,∠CEF+∠ECD=90°,Р又∵∠A+∠B=90°,∴∠A=∠ECD,∴AD=CD.Р同理可得:∠B=∠FCD,CD=BD,∴此时AD=AB=×5=2.5.Р综上所述,当AC=3,BC=4时,AD的长为1.8或2.5.Р(3)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似.理由如下:Р如答图3所示,连接CD,与EF交于点Q.
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