评】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x﹣h)2+k中,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k).5.由二次函数y=2(x﹣3)2+1可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为x=﹣3C.其最大值为1D.当x<3时,y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质.【分析】根据二次函数的解析式进行逐项判断即可.【解答】解:∵y=2(x﹣3)2+1,∴抛物线开口向上,对称轴为x=3,顶点坐标为(3,1),∴函数有最小值1,当x<3时,y随x的增大而减小,故选D.【点评】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x﹣h)2+k中,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k).6.如图中∠BOD的度数是()A.150°B.125°C.110°D.55°【考点】圆周角定理.【分析】连接OC根据∠BOC=2∠BAC,∠COD=2∠CED即可解决问题.【解答】解:如图,连接OC.∵∠BOC=2∠BAC=50°,∠COD=2∠CED=60°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°,故选C.【点评】本题考查圆周角定理,解题的关键是学会添加常用辅助线,属于中考常考题型.7.如图,点E在y轴上,⊙E与x轴交于点A、B,与y轴交于点C、D,若C(0,9),D(0,﹣1),则线段AB的长度为()A.3B.4C.6D.8【考点】垂径定理;坐标与图形性质;勾股定理.【分析】连接EB,由题意得出OD=1,OC=9,∴CD=10,得出EB=ED=CD=5,OE=4,由垂径定理得出AO=BO=AB,由勾股定理求出OB,即可得出结果.【解答】解:连接EB,如图所示:∵C(0,9),D(0,﹣1),∴OD=1,OC=9,∴CD=10,∴EB=ED=CD=5,OE=5﹣1=4,∵AB⊥CD,∴AO=BO=AB,OB===3,∴AB=2OB=6;故选:C.
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