线AD上,且四边形BCFE为菱形,若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为________ Р18.已知菱形的两条对角线的长分别为5和6,则它的面积是________. Р三、解答题(共6题;共36分)Р19.△ABC的中线BD、CE相交于O,F,G分别是BO、CO的中点,求证:EF∥DG,且EF=DG. Р20.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是△ABC角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长.Р21.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠BC,连接AC,AE是∠BAD的平分线,交边DC的延长线于点F.Р(1)证明:CE=CF Р(2)若∠B=60°,BC=2AB,试判断四边形ABFC的形状,并说明理由.(如图2所示) Р22.已知:▱ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△DOA的周长长5cm,求这个平行四边形各边的长.Р23.如图,△ABC中AB=AC,点D从点B出发沿射线BA移动,同时,点E从点C出发沿线段AC的延长线移动,已点知D、E移动的速度相同,DE与直线BC相交于点F.Р(1)如图1,当点D在线段AB上时,过点D作AC的平行线交BC于点G,连接CD、GE,判定四边形CDGE的形状,并证明你的结论;Р(2)过点D作直线BC的垂线垂足为M,当点D、E在移动的过程中,线段BM、MF、CF有何数量关系?请直接写出你的结论.Р24.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,连结AF交CG于点K,H是AF的中点,连结CH.Р(1)求tan∠GFK的值;Р(2)求CH的长.Р四、综合题(共10分)Р25.(体验探究题)如图所示,已知在▱ABCD中,各个内角的平分线相交于点E、F、G、H. Р(1)猜想EG与FH之间的关系; Р(2)试说明你猜想的正确性.
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