解难题)由题意容易得到,校车先行5分钟的路程是5a千米,出租车比校车每分钟多行(b-a)千米,所以出租车追上校车所需时间为(分钟)。当a﹦1,b=1.5时,出租车追上校车所需的时间。结合实际想一想:若取a=1.5, b=1.5,分式有意义吗?它们表示的实际情境是什么?Р从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观江郎山为主线,把整节课串起来,整堂课气氛活跃,跌宕起伏,让学生自始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛学生在玩中学,学中玩,在不知不觉中学习新知识,使学生意识到数学无处不在,激发了学习的内动力。这种让学生感觉不是迫于外界的压力,而是通过积极的、主动地、自由的想象、思考、探索,并伴随着一种积极的情感体验,透彻理解数学教学内容,自然地开展数学活动,不正是我们老师所寻找的吗?Р2、还原知识形成的轨迹Р由于教材受篇幅和结构体系的制约,有些数学知识缺少了来龙去脉,如果教师在教学中直接将知识呈现给学生,这样,学生学到的只是死的结论。这时,教师要提供优质的素材,还原知识的生长过程,带领学生通过“似真发现”,模拟数学家发现新知识的思维过程,保证学生思维的流畅性,培养学生探究问题的能力。Р案例2:在学习"有理数的乘方"时, 占飞炎教师是这样设计的:从"折纸问题"开展教学,提出问题:"有一张厚度为0.09㎜的纸,将它对折一次,厚度为0.09×2㎜,连续对折10次,厚度是多少?对折20次厚度是多少?在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中,大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难,他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望,此时,教师适时引出"乘方"的概念,用乘方表示算式0.09×2比用20个连乘简洁明了得多,其值为96.38084米,比30层楼(每层3米)还要高.学生通过这种主动参与教学活动,加深了对"乘方"概念的理解,从而提高了教学效果.Р2.1从知识生成的历史谈起
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