Р分析:Р根据面积比等于相似比的平方,可得出=,=,再由平行线的性质可得出==,==,从而可推出相邻两个阴影部分的相似比为1:2,面积比为1:4,先利用等底三角形的面积之比等于高之比可求出第一个及第二个阴影部分的面积,再由相似比为1:2可求出面积小于2011的阴影部分的个数.Р解答:Р解:由题意得,△A2B1B2∽△A3B2B3,Р∴==,==,Р又∵A1B1∥A2B2∥A3B3,Р∴===,==,Р∴OA1=A1A2,B1B2=B2B3Р继而可得出规律:A1A2=A2A3=A3A4…;B1B2=B2B3=B3B4…Р又△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1、4,Р∴S△A1B1A2=,S△A2B2A3=2,Р继而可推出S△A3B3A4=8,S△A,4B4A5=32,S△A5B5A6=128,S△A6B6A7=512,S△A7B7A8=2048,Р故可得小于2011的阴影三角形的有:△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,△A4B4A5,△A5B5A6,△A6B6A7,共6个.Р故答案是:;6.Р点评:Р此题考查了相似三角形的判定与性质及平行线的性质,解答本题的关键是掌握相似比等于面积比的平方,及平行线分线段成比例,难度较大,注意仔细观察图形,得出规律.Р Р10.你见过像,,…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简,如.请用上述方法化简:= .Р考点:Р二次根式的性质与化简.3578195Р分析:Р因为5=2+3=()2+()2,且2=2××,由此把原式改为完全平方式,进一步因式分解,化简得出答案即可.Р解答:Р解:===+.Р故答案为:+.Р点评:Р此题考查活用完全平方公式,把数分解成完全平方式,进一步利用公式因式分解化简,注意在整数分解时参考后面的二次根号里面的数值.Р Р11.不等式组有六个整数解,则a的取值范围为<a≤.
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