系.Р3.已知实数a,b(其中a>0)满足,b2+b=4,则的值是( )РA.?B.?C.?D.Р【分析】先根据a+=4解关于的一元二次方程即可得出a,再根据b2+b=4求出b,从而得出的值即可.Р【解答】解:∵a+=4,b2+b=4,Р∴解关于、b的一元二次方程可得出=,b=,Р∵a>0,Р∴=,b=,Р∴a=,Р∴=+,Р即=+或=+,Р∴=或=;Р故选B.Р【点评】本题考查了根与系数的关系,无理方程以及代数式求值、用公式法解一元二次方程,熟练掌握求根公式是解此题的关键.Р Р4.在斜边AB为5的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边a、b是关于x的方程x2﹣(m﹣1)x+m+4=0的两个实数根,则m的值为( )РA.﹣4?B.4?C.8或﹣4?D.8Р【分析】根据勾股定理求的a2+b2=25,即a2+b2=(a+b)2﹣2ab①,然后根据根与系数的关系求的a+b=m﹣1②ab=m+4③;最后由①②③联立方程组,即可求得m的值.Р【解答】解:∵斜边AB为5的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边a、b,Р∴a2+b2=25,Р又∵a2+b2=(a+b)2﹣2ab,Р∴(a+b)2﹣2ab=25,①Р∵a、b是关于x的方程x2﹣(m﹣1)x+m+4=0的两个实数根,Р∴a+b=m﹣1,②Рab=m+4,③Р由①②③,解得Рm=﹣4,或m=8;Р当m=﹣4时,ab=0,Р∴a=0或b=0,(不合题意)Р∴m=8;Р故选D.Р【点评】本题综合考查了根与系数的关系、勾股定理的应用.解答此题时,需注意作为三角形的两边a、b均不为零这一条件.Р Р5.已知实数a,b,若a>b,,则ab的最大值是( )РA.1?B.?C.2?D.Р【分析】设a﹣b=x,ab=t,再将转化成a﹣b,ab的形式,从而求出a﹣b,ab的值,再确定出ab的最大值.Р【解答】解:设a﹣b=x,ab=t,=
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