延长与⊙O分别交于点 B,C,直Р 线 BC与 x轴交于点 G,若 DE=DF,则 sin∠CGO的值为Р 12已知实数 a、b满足 a2 +b2 =a+b,则 a+b的最大值为Р 13已知正方形 ABCD的边长为 5,P为形内的一点,且 PA=槡5,PC=5,则 PB= Р 广德中学数学试卷第2页(共4页)Р三、解答题(本大题共 5个小题,计 66分,写出必要的推算或演算步骤)Р 14(本题 12分)Р 甲、乙两班同时从学校 A出发去距离学校 75km的军营 B军训,甲班学生步行速度为 4km/Р h,乙班学生步行速度为 5km/h,学校有一辆汽车,该车空车速度为 40km/h,载人时的速度Р 为 20km/h,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生同时到达Р 军营,问他们至少需要多少时间才能到达?Р 15(本题 12分)Р 1Р 在ΔABC中,∠C=90°,AC= BC以 BC为底作等腰直角ΔBCD,E是 CD的中点,求证:Р 2Р AE⊥EB.Р 16(本题 14分)Р (7x+1)(5-x)(x-1)(7x+5)Р 当 1<x<5时,求代数式槡的最小值Р xР 广德中学数学试卷第3页(共4页)Р17(本题 14分)Р 已知抛物线 y=-x2 +bx+c(c>0)过点 C(-1,0),且与直线 y=7-2x只有一个交点Р (1)求抛物线的解析式;Р (2)若直线 y=-x+3与抛物线相交于两点 A、B,则在抛物线的对称轴上是否存在点 Q,Р 使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出 Q点坐标;若不存在,说明理由Р18(本题 14分)Р 1Р 已知 a、b都是正整数,试问关于 x的方程 x2 -abx+ (a+b)=0是否有两个整数解?如Р 2Р 果有,请把它们求出来;如果没有,请给出证明.Р 广德中学数学试卷第4页(共4页)
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