幂函数Р一、幂函数的概念Р一般地,形如的函数称为幂函数,其中x是自变量,是常数Р幂函数的图像及性质Р0Рy=x-1Рy=x3Р Р函数Р定义域РRРRРRР0}Р图Р像Р奇偶性Р在第Ⅰ象限的增减性Р幂函数的图像在第一象限的分布规律:Р1当时,幂函数有下列性质:Р(1)图象都通过点;Р(2)在第一象限内都是增函数;Р(3)在第一象限内,过点后,越大,图象上升的速度越快。Р2当时,幂函数有下列性质:Р(1)图象都通过点;Р(2)在第一象限内都是减函数,图象是向下凸的;Р(3)在第一象限内,图象向上与轴无限地接近;向右无限地与轴无限地接近;Р(4)在第一象限内,过点后,越大,图象下落的速度越快。Р无论取任何实数,幂函数的图象必然经过第一象限,并且一定不经过第四象限。Р【典型例题】Р例1(定义) 已知是幂函数,求m,n的值.Р例2(图像)写出下列函数的定义域:Р例3(性质) 比例下列各组数的大小.Р(1); (2)(–2)–3和(–2.5)–3;Р(3) . (4)(-),(-),1.1; Р幂函数作业:Р1.下列函数中,是幂函数的是( )РA.y=-x B.y=3x2 C.y= D.y=2xР2.幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是( )Р A.(0, +∞) B.[0, +∞) C.(-∞, 0) D.(-∞, +∞)Р3.求下列函数的定义域:Р1); 2)
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