指数对数幂函数比较大小

空题19.若幂函数的图象不过原点,则是__________.20.函数的单调递减区间是__________.参考答案1.B【解析】由对数函数的性质可知:,很明显,且:,,综上可得:.本题选择B选项.点睛:对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准确.2.A【解析】∵,,∴故选A点睛:本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用,属于基础题,解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质,利用指数函数与对数函数的性质,判定的范围,不明确用中间量“1”,“0”进行传递比较,从而得到的大小关系.3.C【解析】给定特殊值,不妨设,则:.本题选择C选项.4.A【解析】已知,函数递减,则,函数递增,则,函数递减,则,故,即,故选A.5.A【解析】∵,,∴,故选.6.D【解析】试题分析:,,,故.考点:比较大小.7.B【解析】,,故选B.8.C【解析】∵,,∴故选C点睛:本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用,属于基础题,解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质,利用指数函数与对数函数的性质,判定的范围,不明确用中间量“1”,“0”进行传递比较,从而得到的大小关系.9.D【解析】由题意可得:,则:.本题选择D选项.10.B【解析】∵又∵,,∴,,∴故选B11.D【解析】,.所以.故选D.12.A【解析】∵>20=1,0=logπ1<b=logπ3<logππ=1,<log21=0,∴a>b>c.故选A.13.B【解析】由可得,很明显,很明显函数在区间上单调递增,故,即:,则:,据此有:,