DC与NQ重合时,将N点坐标代入得-(10-3t)+5t=t,解得t=;Р当PC与MN重合时,将N点坐标代入得 10-3t-t=t,解得t=2;Р当MQ与DP重合时, 10-2t=t,解得t=Р综上所述:t的值分别为、2、。Р四、“画、表、代”思维模式解决“存在型探索性”问题的反思Р“点动成线、线动成面”,可谓点是线之魂,线是点之形,面是点之体。“存在型”问题是点的运动问题, “画、表、代”思维模式为学生解决此类问题时提供了将新问题转化为旧问题的分解思路,让学生有章可循,减轻对此类问题的恐惧心理,降低思维的坡度,思维走势简洁明了,无需过多纠缠干扰视线的枝枝叶叶,只需着眼问题中的重点,着手抓住变化的本质,题目中的关系变得简单,学生不再“摸着石头过河”,而是根据本来就具备的知识去分析问题,解决问题。Р当然在此模式也有其一定的局限性,因为此模式的通常要用到中点坐标公式、距离公式、相似比等知识表示点的坐标或是相关的量,然后构建方程作解,虽理论都能解决,但解决过程或许比较繁琐,对于学生来说也有一些难度。Р波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就在于加强解题能力的训练。”这从某种意义上讲要求教师在教学过程中教会学生如何解题,教会学生解决问题的思维方式。因此在平时的解题教学中,教师应有意识的引导、培养学生形成一些解决问题的思维模式,并能自觉的使用,但思维模式仅仅只是提供了一种相对稳定的样本,并非一成不变,亦非最佳思考途径,因此还需要让学生学会对模式的突破与重组,逐渐进入得心应手的境界,最终达到“无招胜有招”的境界。Р参考文献:Р[1]波利亚.怎样解题[M]. 上海科技教育出版社.2007-5.Р[2]朱广科.以二次函数为背景的存在性问题例析[J].中国数学教育(初中版),2013,(10):36.Р[3]吴增生.数学解题指导教学策略初探[J].中国数学教育(初中版),2012,(6):2.
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