GH是菱形时,求AE的长.Р[来源:学§科§网Z§X§X§K]Р 图7-1Р【解析】(1)证明三角形全等得EF=GH和FG=HE大家最熟练了.Р(2)平行四边形EFGH的对角线FH=4是确定的,当EG=FH=4时,四边形EFGH是矩形.Р以FH为直径画圆,你看看,这个圆与AD有几个交点,在哪里?如图7-2.Р如图7-3,当E为AD的中点时,四边形ABGE和四边形DCGE都是平行四边形.[来源:学科网ZXXK]Р如图7-4,当E与A重合时,△ABG与△DCE都是等边三角形.Р(3)如果平行四边形EFGH的对角线EG与FH互相垂直,那么四边形EFGH是菱形.Р过FH的中点O画FH的垂线,EG就产生了.Р在Rt△AOE中,∠OAE=60°,AO=2,此时AE=1.Р又一次说明了如果会画图,答案就在图形中.Р图7-2 图7-3 图7-4 图7-5Р例❽如图8-1,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(4, 0)、B(0, 3),点C的坐标为(0, m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴正半轴的一动点,且满足OD=2OC,连结DE,以DE、DA为边作平行四边形DEFA.Р(1)如果平行四边形DEFA为矩形,求m的值;Р(2)如果平行四边形DEFA为菱形,请直接写出m的值.Р图8-1Р【解析】这道题目我们着重讲解怎样画示意图.我们注意到,点A和直线AB(直线l)是确定的.Р如图8-2,先画x轴,点A和直线l.在直线l上取点E,以AE为对角线画矩形DEFA.Р如图8-3,过点E画直线l的垂线.画∠MDN,使得DN=2MN,MN⊥DN,产生点C.Р如图8-4,过点C画y轴,产生点O和点B.Р图8-2 图8-3 图8-4Р您是否考虑到,画∠MDN时,还存在DM在x轴下方的情况?如图8-5.Р同样的,我们可以画如图8-6,如图8-7的两个菱形.Р图8-5 图8-6 图8-7
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