,四边形ABCD与四边形EFGH全等,可记为四边形ABCD≌四边形EFGH,请指出对应顶点、对应角、对应边.Р实际上,满足这一特征的两个多边形全等.Р全等多边形的识别方法:如果两个多边形对应边、对应角分别相等,那么这两个三形全等.Р三角形是特殊的多边形,所以,全等三角形的对应边、对应角分别相等;如果两个三角形的对应边、对应角分别相等,那么这两个三角形全等.Р如△ABC与△EFG全等,可记为△ABC≌△EFG.Р例1 如图已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.Р(1)△ABC与△ADE的关系如何?Р(2)求∠BAD的度数.Р分析:将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE,故△ADE是由△ABC旋转得到的,若将△ADE逆时针方向旋转20°,则能与△ABC重合,所以△ABC与△ADE是全等的.Р由学生自主思考、分析解答.Р探索:请同学们将两张纸叠起来,剪下两个全等三角形,然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上,从平移、旋转、对称几个方面进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.Р请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)Р例2 如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.Р分析:由三角形的内角和定理求出△ACB,再由△ABC≌△DEF,知△ABC和△DEF的对应边相等,对应角相等,从而求出∠DFE的度数和EC的长.Р解:因为∠ACB=180-∠A--∠B=180°-30°-50°=100°,Р又因为△ABC≌△DEF,Р所以EC=EF-CF=BC-CF=BF=2,Р即∠DFE的度数为100°,EC的长为2.Р三、课堂小结Р(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.Р(2)全等多边形的性质与识别方法;全等三角形的性质.Р四、布置作业Р教材习题10.5第1、2题.
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