b+c,a-c>b-c.这就是说,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。根据上面的结论,你敢试一试吗?1、如果x>y,那么x+5__y+5,x-7__y-7>2、如果3x<-2,那么3x+m___-2+m 3x-2x___-2-2x3、如果a+10<b+10,那么a___b4、如果a-4>b-4,那么a___b<><<>不等式的性质2:若a>b,并且c>0则ac>bca/c>b/c若a<b,并且c>0则ac<bca/c<b/c不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。>>练习:已知a>b,用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b>>自探提示二:将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ34ⅹ37×4__4×4不等式的性质3:若a>b,并且c<0则ac<bca/c<b/c若a<b,并且c<0则ac>bca/c>b/c不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。练习:已知a>b,用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b<<<<探索:将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7×(-1)4×(-1)7×(-2)4×(-2)7×(-3)4×(-3)7×(-4)___4×(-4)从中你发现了什么?注意:与解方程一样,解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。尝试探索例1:解不等式:(1)x-7<8(2)3x<2x-3这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似?解:两边都加上7得,不等号方向不变解:两边都减去2x,不等号方向不变得x-7+7<8+73x-2x<2x-3-2x移x<8+7x<153x-2x<-3x<-3这里的变形与方程中的移项相类似:注意:移项要变号移
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