直线与椭圆的弦中点问题35331713-课件【PPT讲稿】

专题四: 弦中点问题 1 2 22 2??b ya x0 2???c bx ax ac b4 2???||*1)()()()(|| 21 2221 221 221 221xxk kx kx xxyyxx AB???????????无论要做什么工作,几乎一定要把二者联立,得到一个关于 x或y的一元二次方程: 故需研究判别式的取值的正负. 2. 求弦长 1. 直线与椭圆的位置关系的判定:几何角度:交点的个数代数角度:方程组解的个数 m kxy???对于椭圆 C: 直线 L:对于此方程,研究两个对像:判别式,韦达定理复习导入:1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程例1: 过椭圆 C:12 2 2??y x 的右焦点且斜率为 2的直线与椭圆交于 A,B. 求线段 AB的中点坐标 1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程例2: 过椭圆 C:的右焦点且斜率为 2的直线与椭圆交于 A,B. 求线段 AB的中点坐标 116 25 22?? yx1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程例3: 已知椭圆 C:1916 22?? yx求一条直线 L,使得其以 P (2,1) 为中点.1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程例4: 已知椭圆 C: 求一条直线 L,使得其以 P (-1,1) 为中点. 124 22?? yx2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点) 例1: 已知椭圆 C:12 2 2??y x ,斜率为 2的直线与椭圆交于 A,B. 求线段 AB的中点的轨迹方程 2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点) 例2: 已知椭圆 C:,斜率为 2的直线与椭圆交于 A,B. 求线段 AB的中点的轨迹方程 1 16 25 22?? yx2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点) 例3: 已知椭圆 C: 求过 P (2,1) 的弦的中点的轨迹方程. 1916 22?? yx