生感到困惑的问题。Р解决策略:(1)直观认识:概率描述事件发生的可能性大小,它是事件本身唯一确定的一个常数;频率反映在 n次实验中,事件发生的频繁程度。一般地,如果一个事件的概率较大,频率也较大,概率较小,频率也较小。反之也对。Р(2)具体实验:通过大量的重复试验,事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,于是,我们用p这个常数表示事件A的概率,即P(A)=p。借助图形表示频率的稳定性规律:随着实验次数的增多,频率的波动越来越小,逐渐稳定在一个常数附近。但应该认识到频率的不确定性,即当实验次数较少时,频率的波动可能比较大。教学时可以在开始进行试验前,请学生猜测试验的结果,并说明自己的理由,在试验过程中及时了解学生思想的变化,在试验结束并进行理论分析后,再请学生谈一谈自己的想法,由此可以了解到,教学是否帮助学生澄清了一些错误认识,发展了他们正确的随机直觉,以便调整教学。Р(3)精确刻画:教学时可以在开始进行试验前,请学生猜测试验的结果,并说明自己的理由,在试验过程中及时了解学生思想的变化,在试验结束并进行理论分析后,再请学生谈一谈自己的想法,以掷硬币为例,已知“正面向上”的概率为0.5次硬币,可能频率是0.5率估计概率的误差为 0 ;而掷 100 次硬币,以掷硬币为例,已知“正面向上”的概率为 0.5 ,掷两次硬币,可能频率是 0.5 ,用频率估计概率的误差为 0 ;而掷 100 次硬币,也可能频率为 0.3,误差为 0.2。显然上面的叙述不严密,太绝对了。比较严格的叙述为: “当实验次数较少时,用频率估计概率误差较小的可能性较小,实验次数越多,用频率估计概率误差较小的可能性越大”。频率与概率是两个不同的概念,它们之间既有联系又有区别,避免出现频率就是概率的误解。Р总之,教学中,老师要充分利用生活资源,要让学生主动参与到教学中,体验到成功的喜悦,从而激发学生对数学更浓厚的兴趣。
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