试验去确定它的概率, 而是通过研究它的内在规律去确定它的概率.Р观察“投掷硬币”、“掷骰子”等试验, 发现它们具有下列特点:Р(1) 试验结果的个数是有限的, 即基本事件的个数是有限的.如“投掷硬币”试验的结果只有个: {正面向上}和{反面向上}; Р(2) 每个试验结果出现的可能性相同, 即每个基本事件发生的可能性是相同的.如“投掷硬币”试验中出现{正面向上}和{反面向上}的可能性都是; Р(3) 在任一试验中, 只能出现一个结果, 也就是有限个基本事件是两两互斥的.如“投掷硬币”试验出现{正面向上}和{反面向上}是互斥的.Р满足上述条件的试验模型称为古典概型.根据古典概型的特点, 我们可以定义任一随机事件的概率.Р【定义4】如果古典概型中的所有基本事件的个数是, 事件包含的基本事件的个数是, 则事件的概率为.Р概率的这种定义, 称为概率的古典定义.Р古典概率具有如下性质: Р【性质1】对任一事件, 有; Р【性质2】, ; Р【性质3】对两个互斥的事件, 有; Р【性质4】设事件满足, 那么有.Р古典概型是等可能概型, 实际中古典概型的例子很多.例如: 袋中摸球; 产品质量检查等试验, 都属于古典概型.Р【例7】设盒中有8个球, 其中红球3个, 白球5个.Р(1)若从中随机取出一球, 用表示{取出的是红球}, 表示{取出的是白球}, 求, ; Р(2)若从中随机取出两球, 用表示{两个都是白球}, 表示{一红一白}, 求, ; Р(3)若从中随机取出5球, 设表示{取到的5个球中恰有2个白球}, 求.Р【解】(1)从8个球中随机取出1个球, 取出方式有种, 即基本事件的总数为, 事件包含的基本事件的个数为, 事件包含的基本事件的个数为.故Р, .Р(2)从8个球中随机取出2个球, 基本事件的总数为, 事件包含的基本事件的个数为, 事件包含的基本事件的个数为.故Р; Р.
全文预览
