数; Р(4) b为非正数.Р例1 比较下列各组中两个实数的大小:Р(1) -3和-4; (2) 和;Р(3) -和- ; (4) 12.3和12.Р解(1)因为Р (-3)-(-4)=-3+4=1>0,Р所以-3>-4;Р(2)因为-=-=>0,Р所以>.Р例2 对任意实数 x,比较(x+1)(x+2)与(x-3)(x+6)的大小.Р解因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6) РA,点B对应实数的大小.Р个别学生口答,其他学生评价,遇到问题,小组讨论解决.Р教师引导,学生口答.共同完成(1)和(2).Р学生完成(3)(4).Р因为例题1较为简单,讲解两个,剩余两个让学生练习,使学生在参与中学习使用作差比较的方法.但仅限于使用,不必强调要求学生掌握这个方法.Р=(x2+3x+2)-(x2+3x-18)Р=20>0.Р所以(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6).Р练习3Р(1)比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小;Р(2)比较(x+5)(x+7)与(x+6)2 的大小.Р例3 比较(x2+1)2 与 x4+x2+1 的大小.Р解因为(x2+1)2-(x4+x2+1)Р=(x4+2x2+1)-x4-x2-1Р=x2≥0,Р所以(x2+1)2≥ x4+x2+1,当且仅当 x=0时,等式成立.Р练习4Р(1)比较 2 x2+3 x+4 和 x2+3 x+3 的大小;Р(2)比较(x+1)2 和 2 x+1的大小.Р学生仿照例题进行练习,教师巡视指导.Р学生复习(a+b)2的展开式.Р学生仿照例题进行练习,教师巡视指导.Р初步学习用作差比较法判断两个代数式的大小.Р小Р结Р作差法的步骤:作差® 变形® 定号(与0比较大小) ® 结论.Р作Р业Р必做题:教材 P 33,练习 A 组第 3 题;Р选做题:教材 P 34,练习 B 组第 2 (2)(5)(6)题.
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