= n (n+2);Р(3)an = ;Р(4)an = -2n+3 .Р例2 写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:Р(1)1,3,5,7;Р(2),,,;Р(3)- , ,- , .Р解(1)数列的前四项1,3,5,Р师:你能总结一下这类题目的解决方法吗?Р学生总结解法,教师点拨、解答学生疑难,多媒体出示解题过程.Р请学生在黑板上做练习一和练习二.Р老师巡视指导.Р师生共同订正答案.Р教师引导学生分析数列的每一项与这一项的序号之间的对应关系:Р项 1 3 5 7Р↓↓↓↓Р序号 1 2 3 4Р师:你能找出各项与项数二者的对应关系满足什么规律吗?Р学生探究找出规律:数列的前四项Р由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,本练习为写通项公式做准备,尤其是对接受能力偏弱的学生,可多举几个例子让学生观察,归纳通项公式与各项序号的关系,尽量为例2做准备.Р由数列的前几项写出数列的一个通项公式是学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项的结构特征,让学生依据前几项的规律,寻求项与序号的关系.最后教师引导学生Р新Р课Р7都是序号的2倍减去1,所以它的一个通项公式是Рan = 2n-1;Р(2)数列的前四项,,,分母都是序号加上1,分子都是分母的平方减去1,所以它的一个通项公式是Р an = = ;Р(3)数列的前四项-,,-,的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数,且奇数项为负,偶数项为正,所以它的一个通项公式是Рan = .Р总结:Р(1)当一个数列中的数依次出现“+”“-”相间时,应先把符号分离出来,用(-1)n或(-1)n+1等来表示.Р(2)认真观察各数列所给出的项,寻求各项与序号的关系,归纳其规律,抽象出其通项公式.Р练习三Р(1)已知一个数列的前4项分别是,,,,…,则它的一个通项公式是.Р(2)数列,,,,…的一个通项公式是( ).Р(A) (B)
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