故答案为: . 点评: 本题考查两条线段的比值的求法, 解题时要认真审题, 注意三角形相似的性质的合理运用. 12.(5 分)若关于 x 的不等式 ax 2﹣|x|+2a <0 的解集为?,则实数 a 的取值范围为. 专业文档珍贵文档考点: 绝对值不等式的解法. 专题: 计算题. 分析: 将不等式进行等价转化为 a<= ,解集为空集时, a 大于或等于的最大值,利用基本不等式求出的最大值. 解答: 解:不等式即 a<=,∵此不等式解集为?, ∴a 大于或等于的最大值.又|x|+ ≥2, ∴的最大值是=,∴a≥, 故答案为: a≥. 点评: 本题考查绝对值不等式的解法,体现了等价转化的数学思想. 13.(5分) 在平面直角坐标系 xoy 中, 已知圆 C:x 2 +y 2﹣(6﹣ 2m )x﹣ 4my+5m 2﹣ 6m=0 , 直线 l 经过点(﹣1,1), 若对任意的实数 m, 直线 l 被圆 C 截得的弦长都是定值, 则直线 l 的方程为 2x+y+1=0 . 考点: 直线和圆的方程的应用. 专题: 直线与圆. 分析: 先将圆的方程化为标准式, 求出圆心和半径, 通过分析可以看出, 圆心在一条直线 m 上,半径是定值 3 ,所以直线 l∥m ,才能满足截得的弦长是定值. 解答: 解:将圆 C:x 2 +y 2 ﹣( 6﹣ 2m )x﹣ 4my+5m 2﹣ 6m=0 化为标准式得(x ﹣( 3﹣m)) 2+(y﹣ 2m ) 2 =9 ∴圆心 C(3﹣m, 2m ) ,半径 r=3 , 令,消去 m得 2x+y ﹣ 6=0 , 所以圆心在直线 2x+y ﹣ 6=0 上, 又∵直线 l 经过点(﹣ 1,1) ,若对任意的实数 m ,直线 l 被圆 C 截得的弦长都是定值, ∴直线 l 与圆心所在直线平行, ∴设l 方程为 2x+y+C=0 ,将(﹣ 1,1 )代入得 C=1 ,
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