新授切线长定理导学案

AB是。)Р2、相交切线:同一圆的两条切线相交Р(1)切线长概念:经过圆外一点作圆的切线,这点和之间的线段长,叫做这点到圆的切线长。Р(2)切线长定理:从圆外一点可以引圆的条切线,它们的切线长,这一点和圆心的连线两条切线的夹角。Р即:如上图3中,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,则PA= ,∠APO= 。Р★知识点3:三条切线Р(1)概念:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的,它的圆心叫做三角形的,这个三角形叫做圆的三角形Р(2)总结:Р外心Р内心Р①圆的圆心Р①圆的圆心Р②是三角形的交点Р②是三角形的交点Р③到的距离相等Р③到的距离相等Р二、典例评析Р例题1:如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的长。Р例题2:Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆⊙O,切点分别是D、E、F,Р(1)四边形OECF的形状是_______.请证明Р(2)如果AC=3cm,BC=4cm,则内切圆⊙O的半径等于.Р例题3:△ABC中,∠A=80°,Р(1)O是△ABC的外心,则∠BOC= 。(1)I是△ABC的内心,则∠BIC= 。Р·РIРAРBРCР Р三、专项训练Р1、如图,PA、PB分别切⊙O于A、B, EF切⊙O于C点,分别交PA、PB于点E、F,已知PA=7cm,则△PEF的周长等于_________.Р2、如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( ).Р A.60° B.75° C.105° D.120°Р Р3、如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=7cm,BC=12cm,CA=9cm,求AE、BD、CF的长。Р4、如图所示,⊙O是的外接圆,点I是△ABC的内心,Р延长交⊙O于点,连结.求证:;