24.2.2切线长定理优秀课件PPT

线长有什么区别与联系呢?Р切线长概念Р·Р·Р切线和切线长是两个不同的概念:? 1、切线是一条与圆相切的直线;? 2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点。Р切线和切线长РOРPРAРBР比一比РOРAРBРPР思考:已知⊙O切线PA、PB,A、B为切点,把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?Р1Р2Р折一折Р请证明你所发现的结论。РAРPРOРBРPA = PBР∠OPA=∠OPBР证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点? ∴OA⊥PA,OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°? ∵ OA=OB,OP=OP? ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)? ∴ PA = PB ∠OPA=∠OPBР试用文字语言叙述你所发现的结论Р证一证РPA、PB分别切⊙O于A、BРPA = PBР∠OPA=∠OPBР从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。Р几何语言:Р反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法РOРPРAРBР切线长定理РAРPРOРBР若连结两切点A、B,AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.РOP垂直平分ABР证明:∵PA,PB是⊙O的切线,点A,B是切点? ∴PA = PB ∠OPA=∠OPB? ∴△PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线? ∴OP垂直平分ABРMР试一试Р。РPРBРAРOР(3)连结圆心和圆外一点Р(2)连结两切点Р(1)分别连结圆心和切点Р反思:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。Р想一想Р(2)已知OA=3cm,OP=6cm,则∠APB=РPРAРBРCРOР60°Р(4)OP交⊙O于M,则,AB OPРAM=BMР⌒Р⌒РMР⊥Р牛刀小试Р(3)若∠P=70°,则∠AOB= °Р110Р(1)若PA=4、PM=2,求圆O的半径OAРOA=3