圆的切线性质定理演示文稿

只有一个公共点。?2、切线与圆心的距离等于半径(d=r)。Р切线还有什么性质呢?РCРDРBР●OРAР探索切线性质Р如图,直线CD与⊙O相切于点A, 半径OA与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.Р半径OA垂直于直线CD.Р议一议Р驶向胜利的彼岸Р老师期望:?圆的对称性已经在你心中落地生根.Р小颖的理由是:?∵右图是轴对称图形,OA所在直线是对称轴,?∴沿它对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.РCРDР●OРAР探索切线性质Р小亮的理由是:OA与CD要么垂直,要么不垂直.Р假设OA与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,Р议一议Р6Р驶向胜利的彼岸Р老师期望:?你能看明白(或掌握)用反证法说理的过程.Р则OM<OA,即圆心到直线CD的距离小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾.РCРDР●OРAР所以OA与CD垂直.РMР切线的性质定理Р参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题Р定理圆切直线垂直于过切点的半径.Р议一议Р7Р驶向胜利彼岸Р老师提示:?切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.(连半径,得垂直)Р如图?∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.РCРDРBР●OРAР切线的性质定理的应用Р1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..Р随堂练习Р9Р2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.Р老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.РrРBРCР●OР●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р●Р切线的判定:?1、直线与圆公共点的个数:只有一个公共点。?2、圆心到直线的距离与半径的大小关系,即d=r。Р还有其它方法吗?