学中的许多概念的定义是分类给出的,因此涉及到这些概念时要分类讨论;数学中有些运算性质、运算法则是分类给出的,进行这类运算时要分类讨论;有些几何问题,根据题设不能只用一个图形表达,必须全面考虑各种不同的位置关系,需要分类讨论;许多数学问题中含有字母参数,随着参数取值不同,会使问题出现不同的结果。因此需要对字母参数的取值情况进行分类讨论。Р9简述《国家数学课程标准》的几个主要特点。Р答:把“现实数学”作为数学课程的一项内容;把“数学化”作为数学课程的一个目标;把“再创造”作为数学教育的一条原则。把“已完成的数学”当成是“未完成的数学”来教,给学生提供“再创造”的机会;把“问题解决”作为数学教学的一种模式;把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线。要求学生掌握基本的数学思想方法;把“数学活动”作为数学课程的一个方面。强调学生的数学活动,注重“向学生提供充分从事数学活动的机会”,帮助他们“获得广泛的数学活动的经验”;把“合作交流”看成学生学习数学的一种方式。要让学生在解决问题的过程中“学会与他人合作”,并能“与他人交流思维的过程和结果”;把“现代信息技术”作为学生学习数学的一种工具。Р10简述数学思想方法教学的主要阶段。Р答:数学思想方法教学主要有三个阶段:多次孕育、初步理解和简单应用三个阶段。Р二、论述题Р1、论述社会科学数学化的主要原因。Р答:从整个科学发展趋势来看,社会科学的数学化也是必然的趋势,其主要原因可以归结为有下面四个方面: Р第一,社会管理需要精确化的定量依据,这是促使社会科学数学化的最根本的因素。Р第二,社会科学的各分支逐步走向成熟,社会科学理论体系的发展也需要精确化。Р第三,随着数学的进一步发展,它出现了一些适合研究社会历史现象的新的数学分支。Р第四,电子计算机的发展与应用,使非常复杂社会现象经过量化后可以进行数值处理。Р2、论述数学的三次危机对数学发展的作用。
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