说一说,我们周围有哪些长方形物体?学生会举出黑板、桌面、教室的门、课本的封面等例子。 Р(2)要求学生仔细观察:看一看、想一想,这些长方形的四条边的长短有什么关系?学生经过观察后,会猜想:长方形相对的两条边长度相等。 Р(3)教师进一步提出问题:同学们敢于大胆猜想的精神值得鼓励!我们怎样才能验证长方形相对的两条边长短相等呢?这时,学生会想出许多办法,如:用尺量、将图形对折等方法。教师顺势引导学生通过量量、折折的具体*作,确信长方形相对的两条边长短相等。教师板书:长方形对边相等。接着,师生讨论长方形“对边”的含义,以及一个长方形有几组对边的问题。 Р(4)巩固长方形对边相等的认识。 利用多媒体展示下面的长方形: 师:如何填写括号内的数字?为什么 Р要求学生会用“因为 所以”句式回答。如因为长方形的对边相等,已知长方形的一条边是4厘米,所以它的对边也是4厘米。 Р5、论述《几何原本》和《九章算术》思想方法的特点。P3-5 p7-9 Р答:《几何原本》思想方法上的特点:(1)封闭的演绎体系。 《几何原本》就是一个最早的标准的演绎体系:由少数不定义的概念,如点、线、平面等等,和不证明的命题——公理与公设——出发,在需要的地方,定义出相应的概念,按着一定的逻辑规则,演绎出所有其他命题来。在《几何原本》的演绎体系中,公理是最一般的命题,它们是一系列演绎推理的前提,这个体系的所有其他命题,都是从公理(通过适当的定义)推导出来的。除了推导所需要的逻辑规则外,《几何原本》的由一系列公理、定义、定理等构成的数学理论体系,原则上不必依赖于其他东西。 (2)抽象化的内容。《几何原本》以及以它为代表的古希腊数学著述,都是论述一般的、抽象的数学概念和命题的,它们探讨的只是概念和命题的各种逻辑关系,由一些给定了的概念和命题推演出另一些概念和命题。它不考虑产生这些概念和命题的社会背景,也不研究这些数学
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