完边点数,我们再来计算每个图的面积。结果也填入表中。(师生一起计算面积,过程略)Р图形Р边上点数Р内部点数Р面积Р⑴Р4Р0Р1Р(2)Р6Р0Р2Р(3)Р8Р0Р3Р(4)Р14Р0Р6Р(5)Р4Р1Р2Р(6)Р6Р1Р3Р(7)Р8Р1Р4Р(8)Р14Р1Р7Р(9)Р4Р2Р3Р(10)Р6Р2Р4Р(11)Р8Р2Р5Р(12)Р14Р2Р8Р四、寻找每一列三个数之间的规律Р师:我们根据这个表,找一找每列三个数之间的关系。告诉同学们,希望找到相同的规律。Р生:第一列,边点数等于面积乘以4。Р师:这个规律能否用到第二列呢?Р生:不能,因为6不等于2乘以4。Р生2:第一列,边点数除以2,减去面积等于1。Р师:好!看看这个规律能否用到第二列?Р生:能。还能用到第三、第四列。Р生2:老师,这个规律不能用到第五列。Р师:很好!我们看看这个规律到第五列可以怎样改一改。Р生:我发现了,边点数除以2,加上内点数,再减去面积等于1。Р师:非常好!大家一起算一算,是不是每一列都具有这个规律。Р五、总结Р师:我们把发现的规律总结成公式:Р边点数/2+内点数-面积=1Р也可以写为:Р边点数/2+内点数-1=面积Р2、假定学生已有了除法商的不变性知识和经验,在学习分数的性质时,请你设计一个孕育“类比法”教学片断。Р提示:所设计的教学片断要求(1)以小组合作探究的形式,让学生举例说明除法的被除数和除数与分数的分子和分母之间存在什么样的关系(相似关系)?商与分数又有什么关系(相似关系)?那么与被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数其商不变相似的结论又是什么呢?通过一系列层层递进式的问题情境,把学生的思维导向分数与商相似的特征上来,创设学生自主探究分数的性质的全过程;(2)教学设计要体现教师引导学生归纳概括“分数的性质”的过程,并重视学习方法指导,使学生初步领会用“类比法”获取新知识的策略。
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