同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以(《九章算术》)为典范。Р44、不完全归纳法是根据(对某类事物中的部分对象的分析),作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。Р45、公理化的三条逻辑上的要求是(独立性、无矛盾性、完备性)。Р46、《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就,经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成,现传世的《九章算术》是三国时期魏晋数学家(刘徽)注释的版本。Р47、《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,全书共十三卷475个命题,包括5个(公设)、5个(公理)。Р48、数学思想方法教学主要有(多次孕育、初步理解、简单应用)三个阶段。Р49、化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一,它的含义就是把隐藏在数学知识背后的(数学思想方法)显示出来,使之明朗化,以达到教学目的。Р50、在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学,如代数、几何、方程、微积分等。但是确定数学无法定量地揭示(随机现象),它的这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析(随机现象)的数学工具。这个数学工具就是(概率理论和数理统计)。Р51、小学生的思维特点是(具体形象思维)。Р52、三段论是演绎推理的主要形式,它由(大前提、小前提、结论)三部分组成。Р53、演绎法与(归纳法)被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。Р54、(数学思想方法)是联系数学知识与数学能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力,提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。Р55、分类方法具有三个要素:(被划分的对象、划分后所得的类的概念、划分的标准)。Р56、数学研究的对象可以分为两类:一类是(研究数量关系的),另一类是(研究空间形式的)。Р57、所谓社会科学数学化就是指(数学向社会科学渗透),也就是运用(数学方法)来揭示社会现象的一般规律。
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