____.Р复数数列满足,(,为虚数单位),则它的前项的和为_______________.Р已知是大小为的二面角,为二面角内一定点,且到半平面和的距离分别为和,,分别是半平面,内的动点,则周长的最小值为_______________.Р已知平面直角坐标系中点与点的对应法则.若一段曲线在对应法则下对应椭圆的一段弧,则这段曲线的方程是________________.Р已知,计算:_______________.Р已知数列满足,,,则数列的通项公式_______________.Р已知圆:,过轴上的点存在圆的割线,使得,则点的横坐标的取值范围是_______________.Р解答题Р(本题满分14分)对任意正整数,用表示满足不定方程的正整数对的个数,例如,满足的正整数对有,,三个,则.求出使得的所有正整数.Р(本题满分14分)已知关于的方程有三个正实根,求Р的最小值.Р(本题满分16分)已知抛物线,是过焦点的弦,如果与轴所成的角为,求.Р(本题满分16分)求满足如下条件的最小正整数,在圆周上任取个点,,…,,则在个角中,至少有个不超过.Р2007年上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷Р参考答案Р1. (2,8,18) 2. 3. –1003+2 i 4. Р5. 6. Р7. 8 Р9. 或者或者或者Р Р10 Р11. Р12 91Р2007年浙江省高中数学竞赛(B卷)参考答案Р选择题Р1. 已知集合,,则=( D )РA B C. D. Р解:Р .Р 从而可得。Р2. 当时,下面四个函数中最大的是( C )。РA. B. C. D. Р解:因为,所以。于是有,。又因为,即,所以有。因此,最大。Р3. 已知椭圆上一点A到左焦点的距离为,则点A到直线的距离为( C )РA. B. C. D. Р解:设左右焦点为,则,。椭圆的离心率为。而即为右准线,由定义得,A到直线的距离等于
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