之同,设矛盾又点与人不同色,则点、七,,一一红红,其之间的异色点矛盾此时,、中个隔个的为色由点为色,色所包含为奇数…不红义、之间的是,,定所奇顶依,知点为色于,点皂山、为有点的颜色次……红色偶即中的色点、、绿、蓝此义的从而,为数,包含异顶为绿蓝如定奇顶点染色方染色得为偶因此,偶顶点染色方法为好故法相邻两个顶点色相异数个,奇颜到一个从集合尤到的映射最后计算集合中元素的个数记表示对一再证明为一对应圆周上个点的好的染色法的个数为单射由则,记圆周上边形为奇…顶点为偶点,中,顶,尾其,《设、若,因为为非单色好所两不;染色以,存在个相邻异色偶顶点(妨设为、而到、的对两偶顶点之间圪从,得应这的奇顶点的颜色相同故好染色方法驗为及的义知:口由定,`仏人…,°°…规三顶所不,,…定、个点染的颜色同一四、设…除以的余数为其中,,…换言之为丄所染的颜色由人、孕唯确定这则样由点…在、及下所染颜色分别相同得…因于,,染色也同再由、所分别相此,对,均有所颜相,艮染颜色年第期年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛中图分类号文献标识码:文章编号:一、选题,)意的择题每小分共分任,,均有已知幻的一且集合若。是方程个解,,,则聞□糾'则实数取值細是(内直径为、髙为的圆柱形容器或$最可径中多放人直为的小球的个数是()—或过原点的直线与双曲线町及交于设实数满足、两二限下面轴点,点在第象,将半平沿折起使之与上半平面成直二面角则线段的则的最大值最短长度为()为()二空题题,、填每小分共分)、设、、均为非零复数'令°“则若,的最大值为一、右—则—丁,仙中巳知在长方体岑,±仙则异面线与的距离,直岑民坏为已巳知是,上的单调函数,且对知椭圆①心心:故:￡:…,互不,欲证,,相同只需证对任意…,丨的丨丨,',存,,,'广在广②使得`否整任则存数,对細`使得由知③華`由、矛盾式②③有,而,(从,从而结论成立用马小(吴忠利费定理,知麟提供)
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